Teste

 1 - (Enem PPL 2020) Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min. A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de

a) 45.

b) 67.

c) 77.

d) 85.

e) 113

Vamos resolver essa questão passo a passo, detalhadamente.

Enunciado resumido:

Viagem total: 100 km (de A até B)

Primeiro trecho: 30 km a 90 km/h

Segundo trecho: 40 km a 80 km/h

Tempo total da viagem: 1h30min = 1,5 horas

Pergunta: Qual a velocidade média no último trecho (que tem 100 - 30 - 40 = 30 km)?

Passo 1: Calcular o tempo gasto em cada trecho conhecido.

Trecho 1: 30 km a 90 km/h

Tempo = distância / velocidade = 30 km ÷ 90 km/h = 1/3 horas = 0,333... h

Trecho 2: 40 km a 80 km/h

Tempo = 40 km ÷ 80 km/h = 0,5 horas

Passo 2: Calcular o tempo restante para o último trecho.

Tempo total da viagem: 1,5 h

Tempo já gasto nos dois primeiros trechos: 0,333... h + 0,5 h = 0,8333... h

Tempo no último trecho = 1,5 h - 0,8333... h = 0,6666... h = 2/3 horas

Passo 3: Calcular a velocidade média no último trecho.

Distância do último trecho:

100 km - 30 km - 40 km = 30 km

Velocidade média = distância / tempo

Velocidade média no último trecho = 30 km ÷ (2/3) h = 30 × (3/2) = 45 km/h

Resposta:

A velocidade média no último trecho foi de 45 km/h.

Letra correta: 45

2- (Enem PPL 2020) Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 60 km h−1. Uma alternativa para diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 5 m s−1 e que o limite de velocidade reduza de 60 km h−1 para 50 km h−1.

Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a parada completa do veículo será reduzida em um valor mais próximo de

A)1 m.

B)9 m.

C)15 m.

D)19 m.

E)38 m.

Perfeito! Vamos resolver usando números decimais com duas casas decimais para maior precisão, mas mantendo os cálculos claros.

vf2=v2+2aΔsentão:

$$0 = v^2 - 2 a \Delta s \quad \Rightarrow \quad \Delta s = \frac{v^2}{2 a}$$

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Passo 1: Converter velocidades de km/h para m/s

$$v_1 = 60 \times \frac{5}{18} = 16,67 \text{ m/s}$$ $$v_2 = 50 \times \frac{5}{18} = 13,89 \text{ m/s}$$

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Passo 2: Calcular a distância de frenagem usando a fórmula

$$d = \frac{v^2}{2a}$$

com desaceleração $a = 5 \text{ m/s}^2$.

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Passo 3: Calcular as distâncias

Para $v_1 = 16,67 \text{ m/s}$:

$$d_1 = \frac{(16,67)^2}{2 \times 5} = \frac{277,89}{10} = 27,79 \text{ m}$$

Para $v_2 = 13,89 \text{ m/s}$:

$$d_2 = \frac{(13,89)^2}{10} = \frac{192,93}{10} = 19,29 \text{ m}$$

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Passo 4: Calcular a redução da distância

$$\Delta d = d_1 - d_2 = 27,79 - 19,29 = 8,50 \text{ m}$$

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Passo 5: Resposta final

A distância de frenagem será reduzida em aproximadamente 8,50 metros, o que está mais próximo da alternativa:

B) 9 m

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Se precisar, posso ajudar a detalhar qualquer passo! Quer?

3 - (Enem 2018 PPL) Ao soltar um martelo e uma pena na Lua em 1973, o astronauta David Scott confirmou que ambos atingiram juntos a superfície. O cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642), um dos maiores pensadores de todos os tempos, previu que, se minimizarmos a resistência do ar, os corpos chegariam juntos à superfície.

OLIVEIRA, A. A influência do olhar. Disponível em: www.cienciahoje.org.br. Acesso em: 15 ago. 2016 (adaptado).

Na demonstração, o astronauta deixou cair em um mesmo instante e de uma mesma altura um martelo de 1,32 kg e uma pena de 30 g. Durante a queda no vácuo, esses objetos apresentam iguais

a) inércias.

b) impulsos.

c) trabalhos.

d) acelerações.

e) energias potenciais.

Vamos analisar cada alternativa considerando que o martelo e a pena são soltos no vácuo (sem resistência do ar) e, portanto, caem com a mesma aceleração, independentemente de suas massas.

### Análise das alternativas:

**a) Inércias**  

A inércia está relacionada à massa do corpo (resistência à mudança de movimento). Como o martelo tem massa maior (1,32 kg) que a pena (0,03 kg), suas inércias são diferentes.  

→ **Incorreta**.

**b) Impulsos**  

O impulso (\(I = \Delta p = m \cdot \Delta v\)) depende da massa e da variação de velocidade. Como as massas são diferentes, mas a velocidade final é a mesma, os impulsos são diferentes.  

→ **Incorreta**.

**c) Trabalhos**  

O trabalho realizado pela gravidade (\(W = m \cdot g \cdot h\)) depende da massa. Como as massas são diferentes, os trabalhos também são.  

→ **Incorreta**.

**d) Acelerações**  

No vácuo, ambos os corpos estão sujeitos apenas à aceleração da gravidade lunar (\(g_{\text{Lua}}\)), independentemente de suas massas. Portanto, suas acelerações são iguais.  

→ **Correta**.

**e) Energias potenciais**  

A energia potencial gravitacional (\(E_p = m \cdot g \cdot h\)) depende da massa. Como as massas são diferentes, as energias potenciais também são.  

→ **Incorreta**.